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1/fゆらぎとコルモゴロフの-5/3乗則は同じもの?

 ふと、1/fゆらぎとコルモゴロフの-5/3乗則って何で累乗の指数が違うんだろうと思った。

 1/fゆらぎを知ったのは高校の地学の授業にて。自然風など一見不規則に見える乱れに一定の法則があると学んだ。フラクタル図形といっしょに学んだ。

 1/fゆらぎ (エフぶんのいちゆらぎ) とは、パワー(スペクトル密度)が周波数fに反比例するゆらぎのこと。ただしfは0よりおおきい、有限な範囲をとるものとする。

(後略)

1/fゆらぎ - Wikipedia

 1/fゆらぎは一般に知られる言葉のようで、1/fゆらぎを利用した製品もある。例えば自然に近い「1/fゆらぎ」風を採用した扇風機など。

 一方、コルモゴロフの-5/3乗則は、境界層内における乱流スペクトルの慣性小領域が-5/3の傾きとなるという法則。表現は違うが、自然風を対象とする場合、同じものを指すはずである。コルモゴロフの-5/3乗則はメソ気象では有名な法則だが、1/fゆらぎに比べ一般に知っている人は少ないように思う。

 しかし、1/fゆらぎの1/fの表現を変えればf-1であり、いわば-1乗則である。-1 ≠ -5/3なので、異なる傾きということだ。コルモゴロフの-5/3乗則は乱流境界層に限られた法則だが、1/fゆらぎは風に限らず音とかさまざまな現象で現れるらしいので、だいたい-1乗で、-5/3乗もその範囲ということなのだろうか。

 誰か研究者が手を出してそうだが、Googleで探しても見つからなかった。マニアックな話題なのか、あまりにもつまらない結果が出て発表する気にもならないのだろうか。

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  1. 2015/04/19(日) 16:47:44|
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