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ID仮説を支持する試案(確率の問題その10)

 6年越しの悩みを整理することにした。

 2008年に思いついた問題で、最後に触ったのも2009年だから5年前になる。

 背景が何もないままへんてこな計算をして、Cでプログラムを組むものの、あまりに大きな数字で計算ができず、Macがクラッシュしてプログラムソースも吹っ飛び、ほったらかしにしていた。

 種明かしをすると、これはID仮説を証明しようと思ったためである。

 インテリジェント・デザイン(英: Intelligent design)とは、「知性ある何か」によって生命や宇宙の精妙なシステムが設計されたとする説。

インテリジェント・デザイン - Wikipedia

 私自身はID仮説信者ではない。どちらかといえばスパゲッティーモンスター信者である。そんなことはどうでもいいのだが、もしID仮説が正しいなら、ある知性が人間を作ったことを示す証拠が人間にあるのではないかと考えたのである。人間のどこに刻まれているかと言えばたぶん遺伝子だろう。

 人間の遺伝子の数は30億の塩基対と言われている。そこに

神は自分のかたちに人を創造された / God created man in His own image.

(創世記1:27)と書かれていたらID仮説を支持する証拠と言えないか。核酸はATGCの4種類であり、3つの核酸で43=64あればアルファベット26文字を網羅することができる。3つの核酸はアミノ酸に対応する塩基配列であるコドンにも対応するがこれは偶然である。

 という着想のもと、64種類の文字種で構成される30億の文字列の中から19文字の文字列を探し出すという問題を考えた。核酸3つで1文字ならなら10億の文字列とか、上の例文(God ...)なら19文字じゃなくて、26文字じゃんとか、もっと短くGod created manなら13文字じゃんとかいろいろ気づいたが、その程度は誤差の範囲である。

 本気でやるなら、どこかからヒトゲノムの文字列を手に入れて、アルファベットに変換の上、文字列検索する必要があるが、そんなことはめんどくさくてやってられない。可能性を探るだけなら何もデータはいらない。つまり、30億の文字列のとりうる組み合わせのうち、上記の文字列を含み得る組み合わせはどれだけあるかという確率の問題に落とし込むことができる。

 たぶん、立式は間違っていないと思う。ごく小さい数字で手計算すると合っているからだ。

probability-eq3.png

 久しぶりにこの問題に取り組もうと思ったのは、別にC言語を触ろうと思ったためである。C言語を思い出すのに、過去に作ったプログラムを復元するのがリハビリによいと思ったから。しかし、アルゴリズムを考える段階でなんだか分からなくなったため、手計算で様子を追ってみることにした。

140929probability.png

↑試しの手計算

 そこで気づいたのはオーダーがあまりに小さいということだ。i=1のとき、10-16、i=2のとき10-52と恐ろしく小さなオーダーで、i>2ではさらに小さくなることが予想される。最も大きなオーダーである10-16ですら、1京分の1であり、求める確率は限りなく0に近い。つまりヒトの遺伝子に「神がヒトをつくった」ことを示す文字列はまずないだろうということだ。

 1度組んだことのあるプログラムを復元する前にこんな結論が得られるとは思っていなかった。もちろん、与えた数字も正確でないし、正確な計算を行ったわけでもないので、正しくはない。しかし、オーダーは変わらないか変わったところで1オーダーか2オーダーと思う。

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  1. 2014/10/03(金) 23:51:16|
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