バス共通カードとSuica/PASMOのバス特、どちらが安いか
最近、Suica/PASMOでもバスに乗れるようになってきた。バスにはすでにバス共通カードがあり、5,000円で5,850円分乗れるので重宝しているのだが、Suica/PASMOにもバス特という割引がある。そこでバス共通カードとSuica/PASMOのバス特の割引を比較した。
割引の比較方法として、x円分バスを利用したときの付与額y円を算出することにした。
バス共通カードはもっとも割引率の高い5,850円券とした。この場合、5,000円分バスを利用したときの付与額は850円となる。バス共通カードに有効期限はないので、生涯で5,000円分以上バスを利用する人にとっては、このバス共通カードを購入した方が得である。ここでは生涯に5,000円以上バスを利用する人を想定し、5,850円券を使いきったら5,850円券をまた使い続けるとする。この考え方にしたがい、利用額に応じて付与額を比例配分する（単利計算）と、傾き850/5,000=0.17の原点を通る直線となる。
一方、Suica/PASMOのバス特は複雑である。
- 利用額4,000円まで
- 1,000円利用ごとに100円の付与額
- 利用額5,000円になると
- 450円付与
- 利用額10,000円まで
- 1,000円利用ごとに170円の付与額
- 利用額10,000円を越える
- その月の付与額はなし
具体的な利用額に対する付与額は都バスのウェブサイトなどを参照してほしい。
上記をグラフにしたのが次の図である。
バス共通カードの付与額はSuica/PASMOのバス特の付与額を常に上回る。またバス共通カードには有効期限がないため利用額に応じて付与額は常に増え続けるのに対し、Suica/PASMOのバス特はひと月あたり1,700円の付与額が上限であり相対的に付与額は低い。
したがってバス共通カード5,850円券の方がSuica/PASMOのバス特に比べて常に有利である。
